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(X^x)'=?

y=x^x 取对数lny=xlnx 两边求导 (1/y)y'=lnx + 1 y'=y(lnx + 1)=x^x (lnx + 1) 扩展资料: 导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下: 1、求导的线性:对函...

let 1/y = 2/x lim(x→∞)(1+2/x)^x =lim(y→∞)(1+1/y)^(2y) =e^2

函数y=(x²-x+1)^x的导数 解:两边取对数:lny=xln(x²-x+1) 两边对x取导数:y′/y=ln(x²-x+1)+x(2x-1)/(x²-x+1) 故y′=y[ln(x²-x+1)+(2x²-x)/(x²-x+1)]=[(x²-x+1)^x][ln(x²-x+1)+(2x²-x)/(x&su...

首先纠正你一个错误,常数加无穷小量并不等于常数,只是无限接近这个常数。我们知道一个大于1的数的n次方肯定是随着n的增大而增大的。所以不能单纯的以为limx→∞ (1+1/x)^x就是1。

@ 是函数句柄的符号, 这句话的意思就是说 f 是关于 x 的函数,后边是函数的表达式.: 即 f(x)=x^2

lim (1+ 1/x)ˣ =e x→∞ 这是个公式。高中数学极限章节,两个重要极限的第二个重要极限。

f[g(x)]=f(2^x) = (2^x)^2 = 2^2x g[f(x)]=g(x^2) = 2^(x^2) =

使用这个推论证明你的问题。 f(x)=∫_{x→x+1}sin(e^t)dt= (换元u=e^t) =∫_{e^x→e^(x+1)}sin(u)du/u 其中1/u单调减且非负,sin(u)可积, 满足上面推论的条件,所以 f(x)=1/e^x∫_{e^x→c}sin(u)du= =[1/e^x][cos(c)-cos(e^x)] ==> e^x|f(x)|=|cos(c)...

利用幂指函数替代式,f(x)^g(x) = e^[g(x)lnf(x)] y=x^x = e^(xlnx),对y式求极限其实本质就是对xlnx求极限,当x趋于0时,xlnx是趋0的。如果你这一步看不出来,可以这么来:xlnx = lnx/(1/x),明显分子分母呈现的是无穷未定式,运用洛必达法则,...

对x求导,把y 看成常数:y(1+xy)^(y-1).y 对y 求导,把x看成常数,用等式两边取自然对数的方法,或者用y=e^lnx的等价变形进行求导:(1+xy)^y.(ln(1+xy)+(y.x)/(1+xy))

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