xcxd.net
当前位置:首页 >> ∫sin^4x Dx >>

∫sin^4x Dx

∫(sinx)^4 dx=(1/4)∫(1-cos2x)^2 dx=(1/4)∫[1-2cos2x+ (cos2x)^2] dx=(1/8)∫[3-4cos2x+ cos4x] dx=(1/8)[ 3x-3sin2x+(1/4)sin4x] + C

∫sin^4x dx=∫(1-cos^2x )sin^2xdx=∫sin^2xdx-1/4∫(sin2x)^2dx=1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-cos4x)dx=1/2x-1/2sin2x-1/8x+1/4sin4x+C=3/8x-1/2sin2x+1/4sin4x+C

sin^4x=[(1-cos2x)/2]^2=[1-2cos2x+cos^2(2x)]/4 =[1-2cos2x+(1+cos4x)/2]/4=(3-2cos+cos4x)/8所以∫sin^4(x)dx=(3x-sin2x+sin4x/4)/8+C

∫sinx/(1+sin^4x) dx=∫dcosx/(1+(1-cos^2x)^2) =∫dcosx/(2-2cos^2x+cos^4x) =∫du/(2-2u^2+u^4) =查不定积分表 吧

∫ 1/sinx dx= ∫ cscx dx= ∫ cscx d(- cotx)= - ∫ (1 + cotx) d(cotx)= - (cotx + 1/3 * cotx) + C

方法1:原式=∫sinx cosx =∫sinx (1 - sinx) dx =∫(sinx - sin^6x) dx = ∫sinx dx - ∫sin^6x dx 后面的看附图,自己整理吧 方法2:原式=∫sinx cosx dx=∫sinx (sinxcosx) dx=∫sinx * (sin2x / 2) dx=1/4 ∫(1 - cos2x)/2 * ( 1 - cos4x)/2

原式=∫tan^4xdx=∫tan^2x*(sec^2x-1)dx=∫tan^2x*sec^2xdx-∫tan^2xdx=∫tan^2xd(tanx)-∫(sec^2x-1)dx=(1/3)*tan^3x-tanx+x+C,其中C是任意常数

∫1/(sin^4xcos^4x)dx=∫16/sin^4(2x)dx=∫16csc^4(2x)dx=∫16[cot^(2x)+1]csc^2(2x)dx=-∫8[cot^2(2x)+1]dcot(2x)=-8/3cot^3(2x)-8cot(2x)+C

sinx=(sinx)=[(1-cos(2x))/2]=[cos(2x)-2cos(2x)+1]/4=cos(2x)/4 - cos(2x)/2 +1/4=[1+cos(4x)]/8 -cos(2x) /2 +1/4=cos(4x) /8 -cos(2x)/2 +3/8∫sinx dx=∫[cos(4x) /8 -cos(2x)/2 +3/8]dx=sin(4x)/32 -sin(2x)/4 +3x/8 +C

∫(1/sin^4 x) dx请问这道题该怎么做呢 ∫(1/sin^4 x)dx=∫[(sin^2 x+cos^2 x)/sin^4 x]dx =∫(1/sin^2 x)dx+∫(cos^2 x/sin^4 x)dx =∫(1/sin^2 x)dx+∫(cosx/sin^4 x)d(sinx) =∫(1/sin^2 x)dx

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.xcxd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com