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∫sinx/Cos3xDx (题中Cos3次)

∫(sinx/cos³x)dx =∫-1/(cos³x)d(cosx) =(-1/2)×[-1/(cos²x)]+C =1/(2cos²x)+C =sec²x /2 +C

第一类换元法就是凑微分法 ∫sinxdx/cos³x =-∫d(cosx)/cos³x =(1/2)∫d(1/cos²x) =(1/2)*(1/cos²x)+C =1/(2cos²x)+C

没有上下限怎么求定积分 只能先求个不定积分给你了

令u=cosx du = -sinx dx (sinx)^2 = 1-u^2 ∫1/ [ sinx (cosx)^3] dx = ∫ -1/ [ (1-u^2)u^3]du 因为 -1/ [ (1-u^2)u^3 = - u/(1 - u^2) - 1/u^3 - 1/u 所以 ∫1/ [ sinx (cosx)^3] dx = (1/2) ln(1-u^2) + 1/(2u^2) - ln|u| +C = ln |tanx| +1/[2(...

积化和差公式:cosa×sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

∫cos^3xdx =∫cos²xcosxdx =∫cos²x(sinx)'dx =∫cos²xdsinx

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

定积分值= -π/3 +π= 2π/3。 解题过程如下: ∫x *(sinx)^3 dx =-∫ x *(sinx)^2 d(cosx) = ∫ x *(cosx)^2 -x d(cosx) 而显然 ∫ x *(cosx)^2 d(cosx) =1/3 *∫ x d(cosx)^3 = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^3dx = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^2 d(si...

∫xsinx/cos³xdx 因为:(1/cosx)'=(sinx/cos²x) 原式=∫x/cosxd(1/cosx) 分部积分 =x/cos²x-∫1/cosxd(x/cosx) =x/cos²x-∫1/cosx*(cosx+xsinx/cos²x)dx =x/cos²x-∫1/cos²xdx-∫xsinx/cos³xdx 令∫xsinx/cos&...

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