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当xy/(x+y)=1/2,yz/(y+z)=1/3,zx/(z+x)=1/4时,...

解方程组: x+y+zx = 1/2 ①, y+z+xy = 1/2 ②, z+x+yz = 1/2 ③. 顺次由①-②, ②-③, ③-①得: z-x = -x(y-z), x-y = -y(z-x), y-z = -z(x-y). ∴z-x = -x(y-z) = xz(x-y) = -xyz(z-x), 即(z-x)(1+xyz) = 0, ∴z-x = 0或1+xyz = 0. 1) 若z-x = 0, 有x-y = ...

解:∵正数x,y,z满足x+y+z=1,可得x=1-(z+y)>0,解得0<y+z<1. ∴2xy+yz+2zx =yz+2[1-(z+y)](y+z) =yz-2(z+y)^2+2(z+y) ≤(z+y)^2/4-2(z+y)^2+2(z+y) =-7/4(z+y)^2+2(z+y) =-7/4[(y+z)-4/7]^2+4/7, 当z+y=4/7时,取等号. ...

解:由题设条件x+1/y=2y+1/z=3z+3/x=k且xyz=3,有:x=k-1/y ①,3z+3/x=3z+xyz/x=3z+yz=k,∴1/z=(y+3)/k ②;2y+1/z=2y+(y+3)/k=k,∴y=(k^2-3)/(1+2k)③。将③分别代入①、②,整理有,x=(k^3-5k-1)/(k^2-3) ④,z=(1+2k)/(6+k) ⑤。由③④⑤相乘,整理有,...

①(x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3) =[(x+y+z)^3-x^3]-(y^3+z^3) =(y+z)[(x+y+z)^2+x(x+y+z)+x^2]-(y+z)(y^2-yz+z^2) =(y+z)[(x+y+z)^2+x(x+y+z)+x^2-y^2+yz-z^2] =(y+z)(3x^2+3xy+3yz+3zx) =3(y+z)(x+y)(z+x) =3(1-x)(1-z)(1-y) =3(1-x-z+xz)(1-y) =3(1-...

求点P(3,-1,2)到直线L: x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离. 解:x+y-z+1=0..........①;2x-y+z-4=0............② 令x=1;代入①②都得y-z=-2;因此可在直线L上取M(1,-2,0)和N(1,2,4)两点, 那么直线的方向数为{1-1,2+2,4-0}={0,4,4} 故直线L的标...

三式相加:x+y+z+1/x+1/y+1/z=22/3 三式相乘:xyz+y+x+1/z+z+1/x+1/y+1/xyz=28/3 将1式代入2式 得到xyz+22/3+1/xyz=28/3 即:xyz+1/xyz=2.所以xyz=1

这个属于逻辑运算,逻辑运算时非零的数为真即为1 !(x+y)=0,(z-1)=1所以 !(x+y)+z-1=1 y+z/2=1 1和1做与运算的1,所以结果为1,n=1

您好,我也同求这道题,这是2016年高斯杯全国卷的竞赛题,答案是 3/4,可惜没有过程。好像用几何方法可以求出来,但我现在还暂时没有结果。若您知道解题过程,可否回复我?谢谢。 若您愿意和有时间,我们也可以讨论一下。

这里涉及到的运算符: ! () + - && / 优先级:() ! / + - && x=3,y=4,z=5 !(x+y)+z-1&&y+z/2 !(3+4)+5-1&&4+5/2 所以表达式计算步骤为 !(3+4)+5-1&&4+5/2 -> !7+5-1&&4+5/2 !7为 0 -> 0+5-1&&4+5/2 5/2 整数除整数得整数 2 -> 0+5-1&&4+2 -> 4&&...

只是等于1的,我是经过turbo c2.0编译过的,答案应该没什么问题的,程序是: main() { int x,y,z,k; x=3;y=4;z=5; k=0; k=!(x+y)+z-1&&y+z/2; printf("%d",k);} 答案为什么会等于1呢?那是因为运算级别的问题,根据运算级别,实现算括号里面的先...

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