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定积分问题

解析:我们知道 y'=dy/dx. 也就是说 dy/dx就是对y求导的意思! 那么现在d/dx后面接定积分,就是对定积分求导的意思,定积分是一个常数,常函数的导数是0! 如果d/dx后面接的是不定积分,比如说求d/dx∫f(x)dx,它的结果是什么呢?我们可以这样做...

在令2x=u的积分中,不是说lnsinu du=lncosx dx;在定积分的所有等式中,所有化简所得应是∫sinx dx =(1/2)∫lnsinu du -( π/4)*ln2 这一整个等式。 此化简所涉及到的知识点有积分的分部积分法以及定积分的基本定义这两个基本问题。 定积分的基...

首先F'(x)=lim(dx->0)(F(x+dx)-F(x))/dx =lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx =sinx/x F'(0)=lim(x->0) sinx/x=1 你的意思是在x=0处没有意义对吧,的确是的,从你的这个角度上看来x=0时si...

从dt可以看到,这个被积函数的自变量是t 而定积分的上下限就是自变量的变化范围。 既然定积分的上限是x,下限是0,那么t当然就只能在0到x的范围内变化了。 这都是定积分的定义规定的埃

设了x-t=u,则t=x-u dt=-du

如图所示

这个函数其实蛮好找的: 1、先分析下定积分存在的充要条件:在积分区间内有界,并且连续或者存在有限个间断点。 2、题目当中那个函数明显就存在无数个间断点。 举个例子的话 就把握住间断点个数就可以了。 3、例子可以这样举: y=sinx 定义域 (x=&#...

从dt可以看到,这个被积函数的自变量是t 而定积分的上下限就是自变量的变化范围。 既然定积分的上限是x,下限是0,那么t当然就只能在0到x的范围内变化了。 这都是定积分的定义规定的埃

可积函数定义:如果f(x)在[a,b]上的定积分存在,我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。 函数可积的充分条件: 定理1设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个第一类间断点...

因为分解成两项后,第一项是奇函数,积分区间是关于0对称,求积分结果为0。这样就只剩第二项了。

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