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定积分问题

解析:我们知道 y'=dy/dx. 也就是说 dy/dx就是对y求导的意思! 那么现在d/dx后面接定积分,就是对定积分求导的意思,定积分是一个常数,常函数的导数是0! 如果d/dx后面接的是不定积分,比如说求d/dx∫f(x)dx,它的结果是什么呢?我们可以这样做...

首先F'(x)=lim(dx->0)(F(x+dx)-F(x))/dx =lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx =sinx/x F'(0)=lim(x->0) sinx/x=1 你的意思是在x=0处没有意义对吧,的确是的,从你的这个角度上看来x=0时si...

这个函数其实蛮好找的: 1、先分析下定积分存在的充要条件:在积分区间内有界,并且连续或者存在有限个间断点。 2、题目当中那个函数明显就存在无数个间断点。 举个例子的话 就把握住间断点个数就可以了。 3、例子可以这样举: y=sinx 定义域 (x=&#...

分开算,当成两个函数求积分

比较定积分大小的答题方法: 1)两两相减,判断其正负; 2)将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小; 3)将积分区间切分,判断其在不同区间上的积分值的大小; 4)利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性,判断其积分值的大小; 5...

郭敦顒回答:一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任一原函数在区间[a,b]上的增量。举例从感性认识上来理解这问题,对初学者易于接受些。定积分∫[a,b]F′(x)dx=∫[a,b] f(x)dx,f(x)是导函数,F(x)是导函数的原函数,F′(x)= f...

题目当中给出的做法以及对又例的明白都是对的,经过变量替换以后,u确实是新的积分变量,原来的积分变量是t,对积分而言,x可看作常量,对求导而言,x是求导变量,这些都是对的。 你的问题是说,题目和又例是两种情况,前者u=2x-t,x与(新)积分...

一开始换元以后,反求x时就已经漏了个负号。。 但是在求dx的时候,负号又回来了。。。 总的来说没有问题。 但是最合适的办法还是三角换元,如下: 该积分发散,你求的确是没有问题,我又用另一种方法给你验证了。

因为不好输入,就把解答上传给你,你有什么问题可以联系我。关键是要设lnx/c=t。

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