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函数F(x)在[A,B]连续,下列等式正确的是()

我看咋每一个对的呢..... 设 g(x) 满足 dg(x)/dx = f(x) A. = d (g(b)-g(a)) /dx = 0, 错误 B. 应该是没有这种写法,通常应该写成 d/dx ∫上x下a f(t)dt=f(x) d/dx ∫上x下a f(t)dt = d(g(x) - g(a)) /dt = f(x) 写成这样的话,这个倒是对的...

这就是Cauchy——Schwartz不等式。 证明:令h(x)=f(x)+tg(x),t是实数; 则积分(从a到b)h(x)^2dx>=0,即 积分(从a到b)f^2(x)dx+2t*积分(从a到b)f(x)g(x)dx+t^2*积分(从a到b)g^2(x)dx>=0 (*) 对任意的实数t成立。 若积分(从a到b)g^2(x)dx=0,则(*...

(1)f1(x)=x不是“(a,b)型函数”,∵f1(x)=x,∴f1(a+x)=a+x,f1(a-x)=a-x,∴f1(a+x)?f1(a-x)=(a+x)(a-x)=b,即a2-x2=b,∴不存在实数对(a,b)使得a2-x2=b对定义域中的每一个x都成立,∴f1(x)=x不是“(a,b)型函数”;(2)∵...

任给 x, [tf(x)-g(x)]^2 >=0 即: t^2 f^2(x) -2tf(x)g(x)+g^2(x)>=0 上式对 x从a到b积分得: t^2 积分(从a到b) f^2(x)dx -2 t 积分(从a到b) f(x)g(x)dx + 积分(从a到b) g^2(x)dx >=0 左边是关于t 的二次函数,因为 其非负,所以其判别式 必须

构造f(x)如下: 当-π/2

(1)由f(x)<0的解集是(-1,3)知-1,3是方程f(x)=0的两根,由根与系数的关系可得?1×3=3a?1+3=?b?2a,解得a=?1b=4(2)f(1)=2得a+b=1,∵a>0,b>0∴(a+b)(1a+4b)=5+ba+4ab=5+2ba?4ab≥9∴1a+4b的最小值是9

9 通过值域求a,b的关系是关键.由题意知f(x)=x 2 +ax+b=(x+ ) 2 +b- .∵f(x)的值域为[0,+∞),∴b- =0,即b= .∴f(x)=(x+ ) 2 .又∵f(x)<c,∴(x+ ) 2 <c,即- - <x<- + .∴ ②-①,得2 =6,∴c=9.

f'(x)=e^x*[x^2+(a+2)x+2a] =e^x*(x+2)(x+a), a=-2时f'(x)=e^2*(x+2)^2>=0,f(x)是增函数; a

因为f(x)是定义在[a-1,2a]上的偶函数,所以(a-1)+2a=0,解得a=13.则f(x)定义域为[-23,23].由偶函数性质知,f(x-1)>f(a)可化为f(|x-1|)>f(13),又x>0时,f(x)单调递增,所以|x-1|>13①,又-23≤x-1≤23②,联立①②解得13≤x<2...

由y= x 解得:x=y 2 ,则函数f(x)= x 的反函数为f -1 (x)=x 2 ,x≥0∵x 2 ≥2x-1恒成立∴不等式中恒成立的是f -1 (x)≥2x-1故选C

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