n(n+1)(n+2)=n^3+3n^2+2n 1*2*3+2*3*4+3*4*5+……n(n+1)(n+2) =(1^3+2^3+……+n^3)+3*(1^2+2^2+……+n^2)+2*(1+2+……+n) 1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2+……+n=n(n+1)/2 所以原式=[n(n+1)/2]^2
这种题直接代公式就可以了 1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6++n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4= 46*c n+3 表示从n+3个数中选4个 再乘以6
,每一项可以写作((n+1)-1)(n+1) 然后你自己求吧
#include<stdio.h> main() { long i; long term, sum = 0; for (i = 1; i <= 101; i = i +2) { term = i*(i + 1)*(i + 2); sum = sum + term; } printf(＂sum=%d＂, sum); } 作者亲测,放心可用,for语句,,不用写成那么复杂吧
1*2*3=1/4(1*2*3*(4-0)2*3*4=1/4(2*3*4*(5-1)n*(n+1)*(n+2)=1/4*n*(n+1)*(n+2)[n+3-(n-1)]Sn=1*2*3+2*3*4+3*4*5++n*(n+1)*(n+2) =1/4{1*2*3*(4-0)+2*3*4*(5-1)+3*4*5*(6-2)+n*(n+1)*(n+2)[n+3-(n-1)]}=1/4{1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3
原式=2*3*(1+4)+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9 =3*5*(2+4)+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9 =5*6*(3+4)+5*6*7+6*7*8+7*8*9 =2*5*6*7+6*7*8+7*8*9 =6*7*(2*5+8)+7*8*9 =6*7*18+7*8*9 =6*7*9*2+7*8*9 =7*9*(2*6+8) =7*9*20 =63*20 =1260
观察下的每项都是(n+1)^3-n,你可以一次试试的!1*2*3+2*3*4+3*4*5++25*26*27+26*27*28= (2 - 2) + (3 - 3) + …… + (27 - 27)= 1 + 2 + 3 + …… + 27 - (1+2+3+
1*3+2*4+3*5+4*6+5*7+..+10*12=495
所以原式= 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1/2-1/6=1/3
原式=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+49*(49+1)=1+1+2+2+3+3+.49+49=(1+2+3+..+49)+(1+2+3+.49)=41650.分开写就容易了,就是等差数列和等比数列混合在一起了.