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将函数y=sin(4x%π6)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移π4个单位,纵坐标不变,...

将函数y=sin(4x- π 6 )图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,得到的函数解析式为:g(x)=sin(2x- π 6 ),再将g(x)=sin(2x- π 6 )的图象向左平移 π 4 个单位(纵坐标不变)得到y=g(x+ π 4 )=sin[2(x+ π 4 )- π 6 ]=sin(2x+ π 2 - π 6 )=sin(2x+ π 3 ),由2x+ π 3 =kπ+ π 2 (k∈Z),得:x= kπ 2 + π 12 ,k∈Z. ∴当k=0时,x= π 12 ,即x= π 12 是变化后的函数图象的一条对称轴的方程,故选:A.

∵函数y=sin(4x+ π 6 )上的点的横坐标伸长到原来的2倍,∴函数变化成y=sin(2x+ π 6 ) ∵把所得到的图象向左平移 π 6 个单位,∴所得函数图象的解析式是y=sin[2(x+ π 6 )+ π 6 ]=sin(2x+ π 2 )=cos2x 故选D.

将函数y=sin(4x-π 6 )图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,得到的函数解析式为:g(x)=sin(2x-π 6 ),再将g(x)=sin(2x-π 6 )的图象向左平移π 4 个单位(纵坐标不变)得到y=g(x+π 4 )=sin[2(x+π 4 )-π 6 ]=sin(2x+π 2 -π 6 )=sin(2x+π 3 ),由2x+π 3 =kπ+π 2 (k∈z),得:x=kπ 2 +π 12 ,k∈z.∴当k=0时,x=π 12 ,即x=π 12 是变化后的函数图象的一条对称轴的方程,故选:a.

解把函数y=sin(4x+π/3)的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数y=sin(2x+π/3)又有再向左平移π/6个即得函数y=sin(2(x+π/6)+π/3)=sin(2x+2π/3)对称中心的求法令sin(2x+2π/3)=0即2x+2π/3=2kπ+π/2,k属于Z当k=0时解得x=-π/12即函数图像的一个对称中心是(-π/12,0).

将函数y=sin(4x-π/3)的图像上各地的横坐标伸长到原来的2倍,得到的函数 y=sin(2x-π/3)在向左平移π/4个单位,得到的函数y=sin[2(x+π/4)-π/3]=sin(2x+π/6)2x+π/6=kπ+π/22x=kπ+π/3对称轴 x=kπ/2+π/6,k∈Z

将函数来 y=sin(4x- π 3 ) 的图源象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,得到函数 y=sin(2x- π 3 ) ,再向左平移 π 4 个单位,得到的函数 y=sin[2(x+ π 4 )- π 3 ] =sin(2x+ π 6 )的图象,函数的对称轴方zhidao程为:2x+ π 6 =kπ+ π 2 ,k∈Z,x= kπ 2 + π 6 ,k∈Z,当k=0时, x= π 6 ,故选A.

(1)横坐标伸长到原来的3倍 则函数变为y=sin(2x+π/4)(x系数变为原来的1/3)(2)向右平移π/8个单位 则函数变为y=sin[2(x-π/8)+π/4]

∵函数y=sin(x+ π 4 )的图象横坐标伸长,而纵坐标不变∴函数的振幅不变,仍为1,由三角函数周期的公式,得到数y=sin(x+ π 4 )的周期为T= 2π 1 =2π∵将函数y=sin(x+ π 4 )的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,∴横坐标伸长后,所得函

将函数y=sin(6x+π 4 )的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,可得函数y=sin(2x+π 4 )的图象,再把图象向右平移π 8 个单位长度,所得函数的解析式为y=sin[2(x-π 8 )+π 4 ]=sin2x.令2x=kπ,k∈z,求得 x=kπ 2 ,k∈z,故所得函数的对称中心为(kπ 2 ,0),k∈z,故所得函数的一个对称中心是(0,0),故答案为 (0,0).

y=sin[2x+(π/4)] ①将图像上各点横坐标伸长到原来的2倍,那么周期就变为原来的2倍得到:y=sin(x+π/4) ②向右平移π/4个单位得到:y=sin[2(x-π/4)+π/4]=sin(2x-π/2+π/4)=sin(2x-π/4)

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