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求此二阶微分方程y"_5y' 6y=0的特解,谢谢!求详解

相应的齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r^2-5r+6=0,r=2或3,所以气息非常的通解是y=c1*e^(2x)+c2*e^(3x) λ=1不是特征方程的根,所以设非齐次方程的特解y*=ae^x,代入方程得a=1/2,所以y*=1/2*e^x 所以,微分方程y"-5y'+6y=e^x的通解是y=c1*e^(2x)+c2*e^(3x)+1/2*e^x

求微分方程y''+5y'+6y=0满足初始条件y(0)=2,y'(0)=-5的特解.解:其特征方程 r+5r+6=(r+2)(r+3)=0的根r=-2;r=-3,因此方程的通解为:y=Ce^(-2x)+Ce^(-3x).(1)代入初始条件y(0)=2得:2=C+C.(2)将(1)对x取导数得:y'=-

化为r^2+5r+6=05*5-4*4=1>0 所以它有两个单根2,3 所以通解为 y=C1exp(2t)+C2exp(3t)

y=e的x次幂+d

两边对x求导,有y'''-y''=6.令t=y'',则dt/dx-t=6,即dt/(t+6)=dx,积分,ln[C(t+6)]=x(C为常数).则t=e^x/C-6.则y'=e^x/C-6x+D(D为常数) y=e^x/C-3x^2+Dx+E(CDE均为常数)

y=0或-1

^先写出特征方程r2+5r+6=0,得到r1=-2,r2=-3,所以通街就是,y(x)=C1*[e^(-2x)]+C2*[e^(-3x)];把特街带入Y0=C1+C2=1;Y'0=-2C1-3C2=6,所以C1=9,C2=-8;特解就是y(x)=9*[e^(-2x)]-8*[e^(-3*x)];不懂再追问,满意请点个采纳.

[图文] 求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解.y“-5y&39;+6y=0,,y&39;(0)=1 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题 求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解.y"+2y'+4y

求微分方程y"-5y'+6y=-2xe^(2x) 的通解 解:齐次方程 y''-5y'+6y=0的特征方程 r-5r+6=(r-2)(r-3)=0的根:r=2,r=3;故其次方程的通解为;y=Ce^(2x)+Ce^(3x); 设其特解为:y*=(ax+bx)e^(2x); 则y*'=(2ax+b)e^(2x)+2(ax+bx)

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