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求高人指点积分:[AE^(%Bx)+B]^2对x从0到t积分,A、...

求积分y=∫[Ae^(-bx)+B]^2*dx令a=Ae^(-bx)+B所以da=-Abe^(-bx)*dx=b(B-a)*dx所以dx=da/[b(B-a)]y=∫[Ae^(-bx)+B]^2*dx =∫a^2*da/[b(B-a)] =(1/b)*∫a^2/(B-a)*da =(1/b)*∫[-a-B+B^2/(B-a)]*da =-a^2/2b-Ba/b-(B^2/b)lnIB-aI+C =-[Ae^(-bx)+B]^2/2b-B[Ae^(-bx)+B]/b-(B^2/b)lnIAe^(-bx)I+C最后再把x从0到t代进去消去常数项C即可

换元,直接令[Ae^(-bx)+B]^(1/2)=y 即可,帮你求了一下,结果表示起来比较复杂,但题目本身难度不大的,如果参数具体给定,倒是可以简单一点,而且我不知道你的原题是什么,有可能原题并不需要你把它积出来表示成初等函数,像这种变上限的定积分本身也是函数的一种,而且它对t求导之后就是[Ae^(-bt)+B]^(1/2),这是它非常重要的一个性质.若对换元后的积分过程仍由疑问,欢迎继续追问.

求积分y=∫[ae^(-bx)+b]^2*dx 令a=ae^(-bx)+b 所以da=-abe^(-bx)*dx=b(b-a)*dx 所以dx=da/[b(b-a)] y=∫[ae^(-bx)+b]^2*dx =∫a^2*da/[b(b-a)] =(1/b)*∫a^2/(b-a)*da =(1/b)*∫[-a-b+b^2/(b-a)]*da =-a^2/2b-ba/b-(b^2/b)lnib-ai+c =-[ae^(-bx)+b]^2/2b-b[ae^(-bx)+b]/b-(b^2/b)lniae^(-bx)i+c 最后再把x从0到t代进去消去常数项c即可

解:暂把“log”作为自然对数“ln”处理.∵ln[a/(a-bx)]=-ln(1-bx/a),设1-bx/a=y,y∈[1,1-bt/a),dx=(-a/b)dy,再利用(lny)dy=d(ylny-y),∴原式=[(a-bt)/b]ln(1-bt/a)+t.【如若log是以10为底的对数,则在上述结果除以ln10即可】.供参考.

设你所要求的积分为A,令 B= ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷,又 B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数,所以A=B/2 B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy 将上述积分化到

渐近线有三种 1、水平渐近线 若x趋于正无穷或负无穷时,f(x)趋于常数c,则y=c 为f(x)的水平渐近线2、垂直渐近线 若x趋于某值c时,f(x)趋于无穷,则x=c为f(x)的垂直渐近线,实际上x=c就是f(x)的无穷间断点3、斜渐近线 若x趋于无穷时,f(x) / x趋

应用洛必达法则原式=lim(x->0)x^2/√(a+x)*(b-cosx)因x趋近于0,x^2趋近于0,而极限为1故b-cosx趋近于0,b=1代入得lim(x->0)x^2/√(a+x)*(b-cosx)=lim(x->0)x^2/√(a+x)*(1-cosx)=lim(x->0)x^2/√(a+x)*(1/2)x^2=lim(x->0)2/√(a+x)=2/√a=1,a=4

你应该知道分部积分法吧 有这个递推公式就够了,然后就一直递推过去到sinx的一次或二次的积分,结果就可以出来了.一般式太复杂是写不出来的.

答案:BAABC,CBB(AB)D1.考导数与积分之间的关系,可以:F'(x)=(F(x)+C)的导数=(积分式子)的导数,积分式子本身是连续的,所以应该选择B2.算个积分,也就是对f(x)积分,不解释了,A3.也就是对右边的式子求导,得到e的x/2次方,即A4.

是sin(o1^2),还是sin(o1)*sin(o1)啊 可以用数值积分,也可以用符号积分,但数值积分的应用范围比符号的广. 这里用的是数值积分. 在Matlab下输入:edit,然后将下面两行百分号之间的内容,复制进去,保存 %%%%%%%%%%%%%%%%

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