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求sinx%sin3/sin(x%3),当x趋近于3时的极限

lim(x->0) (3sinx - sin3x) /x^3 (0/0) =lim(x->0) (3cosx - 3cos3x) /(3x^2) (0/0) =lim(x->0) (-3sinx + 9sin3x) /(6x) (0/0) =lim(x->0) (-3cosx + 27cos3x) /6 =24/6 =4

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

结果为:1/2 解题过程如下: 原式=(e^tanx-e^sinx)/x³ =(e^tanx-e^sinx)/(tanx-sinx)*(tanx-sinx)/x³ 而(e^tanx-e^sinx)/(tanx-sinx)=e^ξ,ξ在sinx与tanx之间 =e^ξ*(tanx-sinx)/x³ 当x→0时,ξ→0,利用等价替换tanx-sinx~x³/...

如图,我的手写步骤,希望能帮到你。

你这个问题要这样回答: 如果没有其它得量参与变化,仅仅是x和sinx两个量,那么x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0并没有什么 错误;事实上,当x→0时,x-sinx确实等于0;关于这一点,可用数字计算得到确认: 0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167 0.01-sin0...

【俊狼猎英】团队为您解答~ 用洛必达法则两次 原极限=lim(sinxcos2xcos3x+2cosxsin2xcos3x+3cosxcos2xsin3x)/(3cosx-3cos3x) =lim(14cosxcos2xcos3x-4sinxsin2xcos3x-6sinxcos2xsin3x-12cosxsin2xsin3x)/(-3sinx+9sin3x) 此时,分子=14,分母=0...

不一样,完全不一样! 楼主应该是受到了庸师的误导了。 . 1、在 x 趋向于无穷小时,也就是趋向于0时, sin3x 的极限是0,3sinx 的极限也是0, 它们的比值的极限是1。 . 2、由于比值的极限是1,我们的教学,就说它们是等阶无穷校 但是它们的比值...

为什么xcosx不能化简成x

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