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如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD垂直AB交BE的...

(1)证明:∵△ABC中:∠ACB=90°,AC=BC ∴△ABC为等腰直角三角形 ∴∠CAB=45° ∵CG平分∠ACB ∴∠BCG=1/2∠ACB=45° ∴∠CAB=∠BCG 又∠ACF=∠CBG AC=CB ∴△ACF≌△CBG(ASA) ∴AF=CG(2)延长CG,交AB于M ∵AC=

角ACB等于90度,CG平分角ACB-------角ACG=角BCG=45度 角ACB等于90度,AC等于BC-------------角CAB=45度---------------角CAB=角BCG,AC=BC,角ACF等于角CBG---------------三角形CAF≌三角形BCG----------------AF=CG,CF=BG 延长CG交

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作ADAB交BE的延长线于点D,CG平分角ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连接CF,且角ACF=角CBG,求证: (1) AF=CG.

考点:全等三角形的判定与性质 线段垂直平分线的性质 专题:证明题 分析:(1) 得出AG=DG,从而证出DG=CF. 证明:(1)∵∠ACB=90°,AC=BC,CG平分∠ACB,∴

证明:①∵∠ACB=90°,AC=BC ∴∠CAF=45° ∵CG平分∠ACB ∴∠BCG=45°=∠CAF 又∵∠ACF=∠CBG,AC=BC ∴△ACF≌△CBG(ASA) ∴AF=CG ②∵DA⊥AB ∴∠DAB=90° 则∠DAE=∠DAB-∠CAF=45° ∴∠DAE=∠GCE=45° ∵E是AC的中点 ∴AE=CE 又∵∠AED=∠CEG ∴△AED≌△CEG(ASA) ∴DE=EG ∵CG平分∠ABC ∴CE∶BC=EG∶BG ∵BC=AC=2CE ∴BG=2EG=2DE ∵CF=BG ∴CF=2DE

作BGBC交CD延长线于G因为 ∠ACB=90度,CFAE所以 ∠CAE=∠BAG又因为 AC=CB,∠ACE=∠CBG=90度所以 三角形CAE全等三角形BAG所以 CE=BG又因为 BE=CE所以 BG=BE因为 AC=AB ,∠ACB=90度所以 ∠ABC=45度因为 ∠CBG=90度所以 ∠GBD=45度所以 ∠GBD=∠EBD又因为 BG=BE 所以 三角形GBD全等三角形EBD所以 ∠BED=∠BGD因为 ACBC,BGBC所以 AC//BG所以 ∠BGD=∠ACD因为 ∠ACD=∠AEC所以 ∠AEC=∠BED

(1)证明:∵△ABC:∠ACB=90°AC=BC ∴△ABC等腰直角三角形 ∴∠CAB=45° ∵CG平∠ACB ∴∠BCG=1/2∠ACB=45° ∴∠CAB=∠BCG ∠ACF=∠CBG AC=CB ∴

因为pb垂直底面abc所以pb垂直ac.因为,ac垂直bc,bc.pb交于b点,所以ac垂直面pbc(2)因为pb等于bc.pb垂直面,abc所以三角形pbc是等腰三角形,又因为d是pc中点所以bp垂直pc.因为由(1)得ac垂直面pbc所以ac垂直bd.因为pc.ac交于点c所以bd垂直面pac所以bd垂直pa所以是90度.手打很麻烦的同学给过吧

de平行ac交ac于点e?是垂直吧!已知直角三角形斜边中心点到直角的线是相等的(bd=dc)已知bd=dc 所以dc=da因为角abc+角bac=90度 又因为角dbc=角dcb 角dac=角dca所以三角形bcd是等边三角形 已知de垂直ac 所以角dec是90度 所以角dec是60度 已知cf平行ab所以角dfc是60度 所以三角形dcf是等边三角形 因为de垂直ac 所以de=ef

∵∠ACB=90°=∠ACD BC=AC,CE=CD ∴BCE≌ACD(SAS) ∴∠CBE=∠CAD ∵∠BEC=∠AEF ∴∠ACB=∠AFE=90° 即BF⊥AD

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