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已知二次函数F(x)满足F(0)=0,F(x 1)=F(x) 2x 8...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大) 至于楼主关注的“为什么f(0)=0,得c=0”,看了上述解答,应该能够解惑。

f(x)=-4x 2 +4x+7 (解法1:利用一般式)设f(x)=ax 2 +bx+c(a≠0), 解得 ∴所求二次函数为f(x)=-4x 2 +4x+7.(解法2:利用顶点式)设f(x)=a(x-m) 2 +n,∵f(2)=f(-1),∴抛物线对称轴为x= = ,即m= ;又根据题意,函数最大值y max ...

由f(2)=-1,f(-1)=-1可得h=(-1+2)/2=1/2。设二次函数解析式为f(x)=a(x-1/2)²+8,将f(-1)=-1代入得:-1=a(-1-1/2)²+8,解得a=-4,故二次函数表达式为f(x)=-4(x-1/2)²+8

设f(x)=ax^2+bx+c f(2)=4a+2b+c=-1 f(-1)=a-b+c=1 最大值是8,可知a

(1) 首先,该二次函数f(x)的对称轴可由其对称性求得: x = (2-1)/2 = 1/2 加上该二次函数有最大值8,所以可设 f(x) = -a(x-1/2)^2 + 8 代入f(2) = -1, -1 = -a(1 - 1/2)^2 + 8 a = 4 因此,该二次函数的解析式为:f(x) = -4(x-1/2)^2 + 8 (2...

(1)∵二次函数图象顶点为(1,16),∴函数的对称轴为x=1∵在x轴上截得线段长为8,∴抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0),(5,0),…(2分)又∵开口向下,设原函数为f(x)=a(x+3)(x-5)(a<0)…(4分)将(1,16)代入得a=-1,…(6分)∴所求...

解:如图所示

设f(x)=ax^2+bx+c 它的图像过点(0,2) 那么c=2 f(x)=ax^2+bx+2 ∴ {f(3)=9a+3b+2=14 ① {f(-√2)=2a-√2b+2=8+5√2 ② ①×2-②×9: 6b+9√2b=-30-45√2 3(2+3√2)b=-15(2+3√2) ∴b=-5 ,a=3 ∴f(x)=3x^2-5x+2

f(x)=-x²+2x-8=-(x-1)²-7,最大值是-7 y=x²-2x-1=(x-1)²-2,最小值是-2

条件太少,解不出来

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