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已知各项均为正数的等比数列{An}的前n项和为Sn,A1...

解: (1) n=1时,2a1=2S1=(a1+1)²-1-4 整理,得a1²=4 数列各项均为正,a1>0 a1=2 n≥2时, 2an=2Sn-2S(n-1)=[(an+1)²-n-4]-[(a(n-1)+1)²-(n-1)-4] 整理,得an²=[a(n-1)+1]² 数列各项均为正,an>0,a(n-1)+1>0 an=a...

由题意可设{an}的公比为q,q>0∵5S2=S4,∴5(a1+a2)=a1+a2+a3+a4,∴4(a1+a2)=a3+a4,即4(a1+a2)=(a1+a2)q2,∴q2,=4,解得q=2,∴a5=a1q4=1×24=16故选:C

∵数列{an}为等比数列且数列{an}的前n项和为Sn,∴S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9也构成等比数列.∴(S6-S3)2=S3?(S9-S6),∵S3=2,S9=14,各项均为正数的等比数列{an},∴S6=6,∵(S9-S6)2=(S6-S3)?(S12-S9)∴S12=30.故选:B.

(Ⅰ)∵a 1 =3,S 3 =39,∴q≠1, 3(1- q 3 ) 1-q =39 ,∴1+q+q 2 =13.∴q=3,或q=-4(舍),故 a n = 3 n .…(6分)(Ⅱ)∵ a n = 3 n ,则 a n+1 = 3 n+1 ,由题知:a n+1 =a n +(n+1)d n ,则 d n = 2× 3 n n+1 .由上知: 1 d n = n+1 2× 3...

设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q,∵Sn=2,S3n=14,∴q≠1∴a1(1-qn)1-q=2,a1(1-q3n)1-q=14,解得 qn=2,a11-q=-2.∴S4n =a11-q(1-q4n)=-2(1-16)=30,故选B.

当q=1的情况,S n+1 =(n+1)a 1 ,所以 lim n→+∞ S n+1 S n = n+1 n =1 成立,当q≠1是的情况, S n = a 1 (1- q n ) 1-q ,所以 lim n→+∞ S n+1 S n = 1- q n+1 1- q n ,可以看出当q为小于1的分数的时候 lim n→+∞ S n+1 S n =1 成立,故答案...

因为等比数列{an}的各项均为正数,所以q>0,由题意得S2=3a2+2 ①,S4=3a4+2 ②,②-①得,a3+a4=3a4-3a2,则a2q+a2q2=3a2q2?3a2,即2q2-q-3=0,解得q=32或q=-1(舍去),故选:C.

(1)设{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q,由于a1=b1=1且a2=b1+1,a3=b3+1,则1+d=1+q1+2d=1+q2,解得d=q=2,则an=2n-1,bn=2n-1;(2)Sn=1+2+22+…+2n-1=1?2n1?2=2n-1,则Sn-an+1n=2n-1-2n?1+1n=2n-3>100∴2n>103,∵n是正整数∴满足要求的最...

1、s2=a1+a2,s1=a1 所以令n=1 a2=2(√a1)+1=3 2、a(n+1)-1=2√Sn 所以Sn=1/4(a(n+1)-1)² Sn-1=1/4(an-1)² 两式相减 an=1/4【(a(n+1)-1)²-(an-1)²】 4an+(an-1)²=a(n+1)-1)² (a(n+1)-1)²=...

.(本题满分16分)已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且满足a 1=c,2Sn=anan+1+r.(1)若r=-6,数列{an}能否成为等差数列?若能,求 满足的条件;若不能,请说明理由.(2)设 , ,若r>c>4,求证:对于一切n∈N*,不等式 恒...

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