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2sinx sin2x的最大值

-(3倍根号2)/3。 只能求导做,不能用三角换元,希望楼上以后自己肯定的事再说,别自以为是流传假消息来误人子弟! 该题来源 2018年高考数学(理 国1)16题。

如图

因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx

原式=2(sinx)^2-sinx-1 令sinx =t 原式变成2t^2-t-1求t在[-1,1]上的最值原式=2(t-1/4)^2-9/8 当t=1/4时,最小值是-9/8 当t=-1时,最大值是2

y=sinxsin2x y^2=sin^2x*4*sin^2x*cos^2x=2sin^2x*sin^2x*(2cos^2x)

sin(2x)+2sinx 1≥sinα≥-1 x=135° [sin(2x)+2sinx]最小=-1-√2 [sin(2x)+2sinx]最大=1+√2 sin^2x+2sinx=(sinx+1)^2-1 (sin^2x+2sinx)最小=-1

不能,因为sin2x=2sinxcosx 若要: 2sinx=sin2x,仅当sinx=0或者cosx=1时候成立。

供参考。

y=1+cosxsinx?sinx+cosxsinx?2sinxcosx=2(cosx+14)2+78.∵sinx≠0,∴cosx≠±1.∴当cosx=-14时,y有最小值78,无最大值.

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