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2sinx sin2x的最大值

-(3倍根号2)/3。 只能求导做,不能用三角换元,希望楼上以后自己肯定的事再说,别自以为是流传假消息来误人子弟! 该题来源 2018年高考数学(理 国1)16题。

二倍角公式恒等变换后积分 上面做法复杂化了,参考下面解法:

原式=2(sinx)^2-sinx-1 令sinx =t 原式变成2t^2-t-1求t在[-1,1]上的最值原式=2(t-1/4)^2-9/8 当t=1/4时,最小值是-9/8 当t=-1时,最大值是2

y=2sinxsin2x =2sinx2sinxcosx =4sin²xcosx y²=16(sin²x)²cos²x =8×sin²x×sin²x×2cos²x ≤8×[(sin²x+sin²x+2cos²x)/3]∧3=8×(2/3)∧3=64/27 ∴ymax=√(64/27)=8√3/9 ∵abc≤[(a+b+c)/3]&sup...

供参考。

不能,因为sin2x=2sinxcosx 若要: 2sinx=sin2x,仅当sinx=0或者cosx=1时候成立。

sin2x=2sinxcosx, (sin2x)/2=sinxcosx, 只有cosx=1时,sin2x才等于sinx。

因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx

如图

sin(2x)+2sinx 1≥sinα≥-1 x=135° [sin(2x)+2sinx]最小=-1-√2 [sin(2x)+2sinx]最大=1+√2 sin^2x+2sinx=(sinx+1)^2-1 (sin^2x+2sinx)最小=-1

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