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2sinx sin2x的最大值

最小值:- 3(根号3)/2 采用的方法:求导之后求极值,根据极小值与最小值的关系推出2sinx+sin2x的最小值。 过程如下: 令f(x)=sin2x+2sinx f'(x)=2cos2x+2cosx=4(cosx)^2+2cosx-2=2(2cosx-1)(cosx+1) 当f'(x)=0时,f(x)存在极值 此时,2cosx-1=0 ...

最小值:- 3(根号3)/2 过程如下: 令f(x)=sin2x+2sinx f'(x)=2cos2x+2cosx=4(cosx)^2+2cosx-2=2(2cosx-1)(cosx+1) 当f'(x)=0时,f(x)存在极值 此时,2cosx-1=0 cosx=1/2 则:sinx= (根号3)/2,或 -(根号3)/2 则:sin2x=2sinx*cosx=(根号3)/2,或...

函数的最小值为-3√3/2。 解题过程如下: 解:由题意可得T=2π是f(x)=2sinx+sin2x的一个周期, 故只需考虑f(x)=2sinx+sin2x在[0,2π)上的值域, 先来求该函数在[0,2π)上的极值点, 求导数可得f′(x)=2cosx+2cos2x =2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2...

t=sinx; sin2x=2sinx*cosx=2t*sqrt(1-t^2); 设y=sin2x 4t^2(1-t^2)=y^2 t^4-t^2+y^2/4=0 一元二次方程 t^2=1/2±sqrt(1/4-y^2/4) t=±sqrt(1/2±sqrt(1/4-y^2/4)) 注意,sinx应该有四个值。

原式=2(sinx)^2-sinx-1 令sinx =t 原式变成2t^2-t-1求t在[-1,1]上的最值原式=2(t-1/4)^2-9/8 当t=1/4时,最小值是-9/8 当t=-1时,最大值是2

供参考。

y=2sinxsin2x =2sinx2sinxcosx =4sin²xcosx y²=16(sin²x)²cos²x =8×sin²x×sin²x×2cos²x ≤8×[(sin²x+sin²x+2cos²x)/3]∧3=8×(2/3)∧3=64/27 ∴ymax=√(64/27)=8√3/9 ∵abc≤[(a+b+c)/3]&sup...

设t=sinx?cosx=2sin(x?π4),…(2分)则t∈[? 2,2],sin2x=2sinxcosx=1-t2.…(6分)∴y=sin2x-2sinx+2cosx=1-t2-2t=-(t+1)2+2.…(8分)∴当t=2时,即x=2kπ+3π4,k∈Z时,y取得最小值为?1?22;…(11分)当t=1时,即x=2kπ或2kπ?π2时,y取得最大...

不能,因为sin2x=2sinxcosx 若要: 2sinx=sin2x,仅当sinx=0或者cosx=1时候成立。

1.用划一公式 得y=√2sin(2x+π/4)-12 T=2π/2=π3 最大值√2-1 当2x+π/4=2kπ+π/2时 即x=kπ+π/8 (k∈Z)团结互助联盟为您服务,不明白的可以追问,包您满意^.^

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