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ArCtAnx的导数图像

以下为函数 y = arctanx函数的图像:以下为函数 y = tanx函数的图像:用函数的角度来看,f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值.f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度).tanx与arctanx互为反函数,它们的图像关

做出函数y=2^|x|的图像 是偶函数,对称与y轴,无最大值,函数值恒正,最小值为1.见图:

y=arctan(x)定义域{xx∈R}值域{yy≠kπ+π/2,k∈Z}计算性质tan(arctana)=aarctan(-x)=-arctanxarctan A + arctan B=arctan(A+B)/(1-AB)arctan A - arctan B=arctan(A-B)/(1+AB)反三角函数在无穷小替换公式中的应用:当x→0时,arctanx~x

y=arctan(x)的定义域:{xx∈R} 值域:(-π/2,π/2)

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奇函数,在(-π/2,π/2)之间,增函数,

正切函数的图像,犹如老电影院的排椅.它的周期(最小)是π.反正切函数的图像,是增长似乎缓慢的单条曲线.它不是周期函数.有的老书里,把y=Arc tan x,头一个字母改成大写A,就表示了“多值函数”.是层层的曲线

前两个分别为arcsinx,arccosx,

解:令y=arctanx,则x=tany. 对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)' 1=secy*(y)',则 (y)'=1/secy 又tany=x,则secy=1+tany=1+x 得,(y)'=1/(1+x) 即arctanx的导数为1/(1+x). 扩展资料: 1、导数

^^x=tany y= arctanx dx/dy =1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2) y'(x)=1/1+x^2 扩展资料: 三角函数求导公式: (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

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