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lim 1 x logx2

答:先把logx 2用换底公式变形为ln2/lnx原式=limx→1 (1-x)ln2/lnx 洛必达=limx→1 -ln2/(1/x)=limx→1 -xln2=-ln2

lim(x->0) x^2.e^(1/x^2)=lim(x->0) e^(1/x^2) /(1/x^2) (∞/∞)=lim(x->0) -(1/x^3)e^(1/x^2) /(-1/x^3)=lim(x->0) e^(1/x^2) ->∞

logx2=ln2/lnx x→+∞时,lnx →+∞,因此ln2/lnx →0,即logx2→0

lim<x→1>log(x-1)/x^2+1当x→1时,分子log(x-1)趋于无穷故极限不存在

利用换底公式得 lg(2/3)/lgx<1 因为x>0且x不等于1,故lgx>lg(2/3) 所以x 的取值范围是x>2/3且x不等于1

证明:本题主要用对数换底公式证明,你可以先复习一下这个公式.logab=logaN/logbN(对数换底公式)首先:x>1时:log x2>0 log2X>0(这个根据对数的函数图像就可以得出)再证:(log x2)*(log2X)=1 (1)由对数换底公

通分,0比0型用络必达法则,上下同时求导,还是0比0型,再次上下求导.带入X=1结果是1/2

解:你的意思是:求f(x)=√(1-logx)的定义域吗?这样求:1-logx≥0x≠0logx≤1x≠0logx≤log10x≠0x≤10x≠0-√10≤x≤√10且x≠0f(x)=√(1-logx)的定义域是:{x|-√10≤x≤√10且x≠0}

解: lim(x->0){(1+x/2)^[(x-1)/x]} =lim(x->0){(1+x/2)^[(2/x)*((x-1)/2)]} ={lim(x->0)[(1+x/2)^(2/x)]}^{lim(x->0)[(x-1)/2]} =e^[(0-1)/2] =e^(-1/2).

以上都对.总之就是换底公式.也可换成以2为底的,直接得到等式右侧:logx(2)=log2(2)/log2(x)=1/log2(x)即可.

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