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lim(1/x)tAnx

lim (1/x)^tanx 根据等价无穷小简化成 lim (1/x)^x 【x→0+】 =lim 1/ x^x 对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx / [1/x] 洛必达法则: 上下求导,分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以极限lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =li...

x/ tanx =cosx *x/sinx 那么显然在x趋于0时,cosx趋于1, 而由重要极限知道,x /sinx趋于1, 所以就求得 x /tanx 的极限值趋于 1

设y=(1/x)^tanx= lny=tanx*ln(1/x) lim0> lny=lim tanx*ln(1/x)=lim ln(1/x)/ctanx=lim (-1/x)/(-csc²x)=lim sin²x/x=lim sinx/x * sinx=1*0=0 lim0>lny=0 所以 lim(1/x)∧tanx=e^0=1

望采纳.

点击图片就可以放大了! 这题用等价无穷小来和洛必达法则来做,等价无穷小在乘除法能替换,加减法是不能的,记住了,嘿嘿!

原式=lim(x->0)[(1-cosx)/(xsinx)] =lim(x->0)[(0.5x^2)/x^2] =0.5

lim(x->0) [3√(1+x)-1 ]/tanx -> ∞

采,给你详细答案

如果是x趋向于0的话,tanx用等价无穷小替换为x,再乘以1/x,原极限值为1。

解析如图

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