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limx→0,ln(1+x)/x^2 求极限

lim(x->1) ln(2-x)/(x^2-1) (0/0) =lim(x->1) [-1/(2-x)]/(2x) =lim(x->1) -1/[(2x)(2-x)] = -1/2

设t=1/x→+∞,ln(lnt)/t→1/lnt*1/t→0, 原式=lim(lnt)^(1/t) =e^[limln(lnt)/t] =e^0=1.

解题关键:0/0型,直接用洛必达法则。 满意请采纳!!!

你同学做错了,但是恰好得到了正确答案。。。等价无穷小的替换不是这么用的,必须是整个式子的乘除项才可以使用,不然就会有跟你一样的疑惑。。 至于你说的书中的问题,请仔细理解o(x^n)这一项的含义,体会一下x^4与o(x^3)的关系,书上的化简没...

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

第一处等式运用了洛必达法则: 当limx→0-时,2/x→-∞,则分子=ln(1+0)=0。 当limx→0-时,1/x→-∞,则分母=ln(1+0)=0。 此时,运用洛必达法则(0/0型)再将u=1/x代入即可推出等式成立。 而对于第二处等式: 当u→-∞时,e的2u次方=0, 1+e的2u次方...

答:作为任何未知数的系数;作为常数系数不影响后面计算的取值。只有在方程中,系数才对后面的数字有影响。方程中的系数于等式的另一边,以及同一边的其它未知数有连带关系。作为极限也是如此,也就是说,提取公因式以后,会使后面的计算变得简...

这个题目难处理的是分子上的e,可以运用洛必达法则,但也可以通过处理后运用等价无穷小代换 下面运用等价无穷小代换 lim(x→0)(((1+x)^(1/x)-e))/x =lim(x→0)(((1+x)^(1/x)/e-1))/(ex) =lim(x→0){e^[ln(1+x)^(1/x)/e]-1}/(ex) =lim(x→0)ln(1+...

分子合并等价无穷小 分母等价无穷小 毕

当x趋近0的时候有sinx~x 化ln(sinx/x-1+1)~(sinx/x)-1,然后原式就变成(sinx/x)-1/x^2,然后罗比达法则求得极限为-1/6

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