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limx→0,ln(1+x)/x^2 求极限

在x→0的时候 ln(1+x) x 所以原式的极限为xln(1+e^(1/x)) 令t = 1/x得 t→无穷大 ln(1+e^t) / t 洛必达法则 =e^t / (1+e^t) =1/(1+e^(-t)) =1 所以原式的极限是1

设t=1/x→+∞,ln(lnt)/t→1/lnt*1/t→0, 原式=lim(lnt)^(1/t) =e^[limln(lnt)/t] =e^0=1.

如图

解题关键:0/0型,直接用洛必达法则。 满意请采纳!!!

这个题目难处理的是分子上的e,可以运用洛必达法则,但也可以通过处理后运用等价无穷小代换 下面运用等价无穷小代换 lim(x→0)(((1+x)^(1/x)-e))/x =lim(x→0)(((1+x)^(1/x)/e-1))/(ex) =lim(x→0){e^[ln(1+x)^(1/x)/e]-1}/(ex) =lim(x→0)ln(1+...

答:作为任何未知数的系数;作为常数系数不影响后面计算的取值。只有在方程中,系数才对后面的数字有影响。方程中的系数于等式的另一边,以及同一边的其它未知数有连带关系。作为极限也是如此,也就是说,提取公因式以后,会使后面的计算变得简...

第一处等式运用了洛必达法则: 当limx→0-时,2/x→-∞,则分子=ln(1+0)=0。 当limx→0-时,1/x→-∞,则分母=ln(1+0)=0。 此时,运用洛必达法则(0/0型)再将u=1/x代入即可推出等式成立。 而对于第二处等式: 当u→-∞时,e的2u次方=0, 1+e的2u次方...

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同学第二个答案一定是对的 因为这个函数开区间连续 闭区间可导 所以用两次洛必达是可以的 但是第一个的话同除x不能直接洛必达啊 所以不行吧

x→0时[ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2)]/(xsinx) →(x+x^2-x+x^2)/x^2(用等价无穷小量:ln(1+u)∽u,sinx∽x) =2.

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