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limx趋近于无穷x sinx

sin x/x前面有没有lim?x趋于多少?x趋于0的话,sinx等价于x,极限是1.也就是你说的等价无穷小.x趋于无穷的话,等价无穷小不成立,然后x趋于无穷,分母趋于无穷,而分子有界,无穷分之一,是0.

还有一个解答是:当limx趋于无穷时(sinx/x)是无穷小(无穷小乘有界量还是无穷小)所以它的倒数(x/sinx)的极限是无穷大

等于1 x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限 :(1+x)^1/x x趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.

sinx为有限函数,有限函数比上无穷函数分母无穷大,所以总的是无穷小函数

=0 -1=

limx/sinx. x趋向于0用等价无穷小替换,可化为limx/x=lim1,x趋向于0所以limx/sinx. x趋向于0的极限为1那把x放在sinx分之一下面,就是一个有界函数除以无穷大.怎么解释你可以把1/sinx变成1/x么,然后整个就是1/x^2,是有界函数除以无穷小吧,如果我对题意理解没错的话那最后结果是多少啦?无穷大呀,x趋向于0的话 这种题不能把式子每部分分

第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0.所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大.第二,因为,有界量乘无穷小量仍为无穷小量.x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=

是(x+sinx)/x吧,=1

sinx是有界量,而1/x是无穷小量.故相乘极限为0

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