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limxCos1/x

cos(1/x) 是一个有界函数,-1 ≤ cos(1/x) ≤ 1 那么, -x ≤ x*cos(1/x) ≤ x 因此, lim(-x) ≤ lim[x*cos(1/x)] ≤ lim x 因为 lim (-x) = 0,lim x = 0 所以, lim[x*cos(1/x)] = 0

因为cos(1/x)是有界函数:-1≦cos(1/x)≦1,(上下有界). 当x→0时x是无穷校无穷小与有界函数的积的极限是无穷校

此极限不存在。 因为x→0时,cos(1/x)在-1到1之间作无休止的振荡,不趋于任何极限; 而x→0时1/x²→+∞,起着增加振幅的作用。 因此x→0lim(1/x²)cos(1/x)不趋于任何极限,也就是没有极限。

当x趋向0时,x趋向0,cos(1/x)是有界量,所以按有界量与无穷小量的乘积是无穷小量的法则,x趋向0时 xcos(1/x)趋向0. 极限存在,所以x=0是该函数的可去间断点。

令x=1/(kπ ) x趋向于0,即k趋向于无穷大(可能取到奇数,也可能是偶数) 1/x=kπ cos(1/x )=cos(kπ) 当k是奇数时,cos(1/x )=cos(kπ)= -1 当k是偶数时,cos(1/x )=cos(kπ)= 0 所以x趋向于0,即k趋向于无穷大时 cos(1/x )=cos(kπ)没有趋向于一个定...

cos(1/x)极限不存在, 夹逼准则, 0=lim-sinx≤limsinxcos(1/x)≤limsinx=0

∵ cos(1/x) ≤ 1 ∴lim x² cos(1/x) ≤ lim x² = 0 x → 0 x → 0 解释: 虽然 1/x 的极限不存在,但是 cos (1/x) 是有界函数,介于正负1之间; 当x→0时,x²→0,x² 乘上cos(1/x)之后,并不能使得结果变大,也就是说, x² co...

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