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sinx∧3对x的定积分

答:∫(sinx)^3 dx=∫sinx*(1-(cosx)^2) dx=∫sinx-sinx(cosx)^2 dx=-cosx+1/3*(cosx)^3+C

原式=∫(sinx*sinxdx=∫(sinx[(1-cos2x)/2]dx=1/2∫(sinx-sinxcos2x)dx=1/2∫(sinx-sinxcos2x)dx=1/2∫[sinx-1/2(sin3x)-sinx)]dx=1/2∫(3/2*sinx-1/2*sin3x)dx=-1/4*cosx+1/12*cos3x+C

∫sinx^3dx=-∫sinx^2dcosx=∫(cosx^2-1)dcosx=1/3cosx^3-cosx+c

∫x *(sinx)^3 dx=-∫ x *(sinx)^2 d(cosx)= ∫ x *(cosx)^2 -x d(cosx) 而显然 ∫ x *(cosx)^2 d(cosx)=1/3 *∫ x d(cosx)^3= x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^3dx= x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^2 d(sinx)= x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 -(sinx)^2 /3 d(sinx)= x/3 *(cosx)^3 -1/3 *sinx +1/9

定积分需要有一个积分区间,sin^3xdx的不定积分为:-cosx+(1/3)cos^3x+C.C为积分常数.解答过程如下:∫sin^3xdx=∫sin^2x sinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C 扩展资料:常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫

原理:积分:u'v du=uv-积分:uv' dv 积分:x^2*(sinx)^3 dx=积分:x^2*(sinx)*[1-(cosx)^2] dx=积分:x^2*sinx dx + 积分:x^2*(sinx)*(cosx)^2 dx=(-cosx)*x^2+积分:2x(cosx) dx +(1/3)(x^2)(cosx)^3-积分:(2/3)*x*(cosx)^3 dx=(-cosx)*(x^2)+(2x)(sinx)-积

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∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2[ sinx dx ]= ∫ -(sinx)^2 dcosx ( dcosx = -sinxdx)= ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx) ( (sinx)^2 = 1-(cosx)^2) = - cosx +1/3 (cosx)^3 + C谢谢 问

∫sin^3(x)dx=∫sin^2(x)d(-cosx)=-∫(1-cos^2(x))d(cosx)= -cosx+(cos^3(x) )/ 3+C

sinx^3dx=(1-cosx^2)d-cosx=d(-cosx)+(-cosx)d(-cosx) 所以答案为-cosx+0.5cosx^2+c

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