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sinx乘以x的积分

∫x^2sinxdx=-x^2cosx+2∫xcosxdx=-x^2cosx+2xsinx-2∫sinxdx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C

解 ∫ xsinxdx =-∫ xdcosx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C分部积分法

分部积分法 ∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C (C是积分常数)

∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5++(2

查到了,函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来.如果用泰勒展开式, ∫sinx/x dx =x-x^3/3*3!+x^5/5*5!-x^7/7*7!+x^9/9*9!-…… 参考资料:http://iask.sina.com.cn/b/11274172.html?retcode=0 http://wenwen.soso.com/z/q143414221.htm

函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的;但是这个函数在[0,+∞)的广义积分(这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分)却是可以求得的,但不是用高等数学里介绍的普通方法得到的,有多种方法可以求出这个积分,但我觉得用《复变函数》里的方法比较容易,我只告诉你结果:∫sinx/x dx =π/2.

对sinx泰勒展开再除x有:sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1) 两边求积分有:∫sinx/xdx =[x/1-x^3/33!+x^5/55!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m

因此原函数为 sinx-xcosx+C, C为任意常数 以上,请采纳.

这个函数的不定积分是不可以积分出来的,请参考大学教材《微积分》 还有cosx/x sinx^2 cosx^2也是没有不定积分的 但sinx/x 从0到无穷 的定积分是 pi/2 数学爱好者解

定积分不存在,原因是sin/x无原函数.同样的:e^tanx e^cotx 、(e^x)cotx 、(e^x)tanx 、sinx/x 均无原函数.扩展资料:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关

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