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x Cos2x的原函数

cos2x=cosx的方-sinx的方=(cosx+sinx)*(cosx-sinx),所以f(x)=cosx+sinx.所以原函数f(x)=sinx-cosx

分部积分法

二分之一sin2x

根号3乘cos x 的原函数=∫根号3乘cos x dx=根号3 sinx+c

cos(x/3)=[1+cos(2x/3)]/2=1/2+cos(2x/3)/2=1/2+(2/3)cos(2x/3)*(3/4) 所以原函数 是x/2+(3/4)*sin(2x/3)+c 其中c是任意常数

f(x)=(cos2x)'=-2sin2x所以∫f'(x)dx=f(x)+C=-2sin2x+C

解:∫cosxdx=∫(1+cos2x)dx=∫dx+∫cos2xd(2x)=x+sin2x +C cosx的原函数为:f(x)=x+sin2x +C,(C为积分常数)

求导,得 cos2x-2xsin2x因此它是函数cos2x-2xsin2x的原函数.

cos^2x的原函数为:1/2x+1/4sin2x+c计算过程:∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2(x+sin2x/2)+c=1/2x+1/4sin2x+c原函数的定义primitive function已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数f(x),使得在该区间内的任一点都有df(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数f(x)为函数f(x)的原函数.例:sinx是cosx的原函数.

原式 = ∫x*(1+cos2x)/2 dx = (1/2)∫xdx + (1/2)*∫xcos(2x)dx = (x^2)/4 + (1/4)*∫xd(sin2x) = (x^2)/4 + (1/4)*xsin(2x) - (1/4)*∫sin(2x)dx = ……

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