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x+y+zx=1/2 y+z+xy=1/2 z+x=yz=1/2

解方程组: x+y+zx = 1/2 ①, y+z+xy = 1/2 ②, z+x+yz = 1/2 ③. 顺次由①-②, ②-③, ③-①得: z-x = -x(y-z), x-y = -y(z-x), y-z = -z(x-y). ∴z-x = -x(y-z) = xz(x-y) = -xyz(z-x), 即(z-x)(1+xyz) = 0, ∴z-x = 0或1+xyz = 0. 1) 若z-x = 0, 有x-y = ...

已知 xy x+y =1, yz y+z =2, xz z+x =3,则: x+y xy =1,即 1 y + 1 x =1;(1) y+z yz = 1 2 ,即 1 y + 1 z = 1 2 ;(2) x+z xz = 1 3 ,即 1 x + 1 z = 1 3 .(3)(2)-(3)得到: 1 y - 1 x = 1 6 (4)(1)-(4)得到: 2 x = 5...

由不等式的对称性,x=y=z 原始=3x/1+x² =3/(1/x+x) ≦3/2

解:∵xy/x+y=1,yz/y+z=2,zx/z+x=3 ∴1/x+1/y=1..........(1) 1/y+1/z=1/2.........(2) 1/z+1/x=1/3..........(3) ∵由(1)得 1/y=1-1/x.........(4) 由(3)得 1/z=1/3-1/x..........(5) ∴把(4)和(5)代入(2),得 1-1/x+1/3-1/x=1/2 ==>2/x=5/6 故 x...

您好,我也同求这道题,这是2016年高斯杯全国卷的竞赛题,答案是 3/4,可惜没有过程。好像用几何方法可以求出来,但我现在还暂时没有结果。若您知道解题过程,可否回复我?谢谢。 若您愿意和有时间,我们也可以讨论一下。

由已知可得x=3y z=2y 将等式中的X和z用y代替,可得3y*y+y*2y+3y*2y=99 即11y*y=99 y*y=9 y=±3 x=3y=±3*3=±9 z=2y=2(±)*3=±6 如果还没有学过正负数的话,y=3,x=3y=3*3=9 z=2y=2*3=6

解: 由已知得 (x+y)/(xy)=1 (y+z)/(yz)=1/2 (z+x)/(zx)=1/3 变形: 1/x+1/y=1 (1) 1/y+1/z=1/2 (2) 1/z+1/x=1/3 (3) [(1)+(2)+(3)]/2 1/x+1/y+1/z=11/12 (4) (4)-(2) 1/x=5/12 x=12/5 (4)-(3) 1/y=7/12 y=12/7 (4)-(1) 1/z=-1/12 z=-12

我今天刚做的。。看到了就蛮回答下。。楼主有心情的话就看下对不对吧。。 x+y+z=1大于等于3 3次根号xyz 算出xyz小于等于1/27 所以1/xyz大于等于27 所以4/27 * 1/xyz大于等于4 所以左边除以xyz 可以得到x/z+y/x+z/y 即证x/z+y/x+z/y小于等于4 因...

郭敦顒回答: 已知xy/(x+y)=1,yz/(y+z)=2,zx/(z+x)=3, ∴1/x+1/y=1 (1),1/y+1/z=1/2 (2),1/x+1/z=1/3 (3) (1)-(2)得,1/x-1/z=1/2 (4) (3)+(4)得,2/x=5/6,x=12/5;代入(1)得5/12+1/y=1,y=12/7; (3)-(4)...

您好,步骤如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

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