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xy 2y

xy'=2y,dy/y=2dx/x,ln|y|=2ln|x|+ln|C|,y=Cx^2.

这个应该是最简单的一种微分方程了,就是移项,含x,dx的一边,含y,dy的一边,然后积分就可以得出答案了,快考试了,多多复习啊

y'=dy/dx xy'=2y x/dx=2y/dy dx/x=0.5dy/y 两边同时积分 lnx+A=0.5lny lny=2(lnx+A) y=x^2*e^(2A)=Bx^2, B为实数

xdy/dx = 2y 变形1/2y dy = 1/x dx 两边积分,得(1/2)ln2y = lnx + C则 ln2y = 2lnx + C (吸收)两边同作e的指数 求对数得2y = Cx^2 y = Cx^2 (吸收) 为微分方程的解

xy+2y=y(x+2)

xdy+2ydx=3xydy,3dxy=1.5dxy^2,两边积分可得,2(xy+c1)=xy^2+c2所以解曲线为:2xy-xy^2+c=0

xy'=2y==>dy/y=2dx/x==>ln|y|=ln|Cx|==>y=Cx (C是积分常数)∴方程xy'=2y的通解是:y=Cx (C是积分常数).

用提取公因式法.结果为y(x-2).

解:当x=0时y=0;当x≠0时,dy/dx=2y/x.(1)显然若y=c,得到y=0是原方程的解.(2)若y≠c,则有(1/y)dy=(2/x)dx,求得y=cx 综合上述:微分方程的通解是y=cx (c是任意常数)

(x+2)y

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