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y=x/sinx的导数怎么求

用导数的定义求,利用重要极限lim(x→0)sinx/x=1这个极限结果求得的。 就是这样做的。

(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/△xsin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1所以(sinx)'=lim[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x=lim[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)=cosx

下图提供一步到位的最简捷的求导方法,并有具体说明。 点击放大,再点击再放大。

用复合函数的求导法则 y'=[(sinx+xcosx)(1+cosx)+sinx*xsinx]/(1+cosx)^2

y=x^sinx 二边同时取对数,lny=sinx*lnx 再对X求导,1/y*y'=cosx*lnx+sinx/x, y'=y(cosx*lnx+1/x*sinx) =(cosx*lnx+1/x*sinx)*x^sinx

y=x^sinx = e^(sinxlnx) y'=e^(sinxlnx) * (sinxlnx)' = x^sinx*(sinx/x+cosxlnx)

y=sinx/x所以y'=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2

先求对数再求导。以上,请采纳。

运用的是导数的四则运算法则

y'=x'sinxlnx+x(sinx)'lnx+xsinx(lnx)' =sinxlnx+xcosxlnx+sinx

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