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y=x/sinx的导数怎么求

y=x^sinx 二边同时取对数,lny=sinx*lnx 再对X求导,1/y*y'=cosx*lnx+sinx/x, y'=y(cosx*lnx+1/x*sinx) =(cosx*lnx+1/x*sinx)*x^sinx

用导数的定义求,利用重要极限lim(x→0)sinx/x=1这个极限结果求得的。 就是这样做的。

先求对数再求导。以上,请采纳。

下图提供一步到位的最简捷的求导方法,并有具体说明。 点击放大,再点击再放大。

y=sinx/x所以y'=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2

解题思路: 对于复杂的复合函数,变形为已知的简单复合函数求导,再求原函数的导数。 解: y=x^sinx lny=ln(x^sinx)=sinx·lnx (lny)'=(sinx·lnx)' (1/y)·y'=cosx·lnx+sinx·(1/x) y'=y·[cosx·lnx+(1/x)·sinx] =(x^sinx)·[cosx·lnx+(1...

如上图所示。

楼下有理。看错了 即x→∞时1/x是无穷小量,而sinx是有界变量。 按极限运算法则:无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量,故该极限为0.

幂指函数求导,应使用幂指代换,借助复合函数求导的链式法则

y=x^sinx; 首先你要将原来的式子变成下面这个式子: y=e^sinx㏑x; 其次,你就求导: y'=e^sinx㏑x(㏑xcosx+sinx/x); 不懂的话在线交流~·

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