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y=x/sinx的导数怎么求

用导数的定义求,利用重要极限lim(x→0)sinx/x=1这个极限结果求得的。 就是这样做的。

y=x^sinx 二边同时取对数,lny=sinx*lnx 再对X求导,1/y*y'=cosx*lnx+sinx/x, y'=y(cosx*lnx+1/x*sinx) =(cosx*lnx+1/x*sinx)*x^sinx

先求对数再求导。以上,请采纳。

下图提供一步到位的最简捷的求导方法,并有具体说明。 点击放大,再点击再放大。

解题思路: 对于复杂的复合函数,变形为已知的简单复合函数求导,再求原函数的导数。 解: y=x^sinx lny=ln(x^sinx)=sinx·lnx (lny)'=(sinx·lnx)' (1/y)·y'=cosx·lnx+sinx·(1/x) y'=y·[cosx·lnx+(1/x)·sinx] =(x^sinx)·[cosx·lnx+(1...

y=sinx/x所以y'=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2

y'=x'·cosx+x·(cosx)'+(sinx)' =1·cosx+x·(-sinx)+cosx =cosx-xsinx+cosx =2cosx-xsinx 用到的公式: (uv)'=u'v+uv' (cosx)'=-sinx (sinx)'=cosx

y=x^sinx; 首先你要将原来的式子变成下面这个式子: y=e^sinx㏑x; 其次,你就求导: y'=e^sinx㏑x(㏑xcosx+sinx/x); 不懂的话在线交流~·

对于y=x^sinx两边取自然对数,得 lny=lnx^sinx→lny=sinxlnx. 再两边求导数,可得 (1/y)·y'=(sinx)'·lnx+sinx·(lnx)' →(1/y)·y'=cosxlnx+sinx·(1/x) →y'=y[cosxlnx+(1/x)sinx], 即y'=x^(sinx)·[cosxlnx+(1/x)sinx].

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